怎么理解线段的定比分点?
对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。
成比例线段指的是在同一直线上的两个线段，它们的长度比相簧。即卷线段AB与线段CD成比例，记作AB：CD，那么有AB/CD=常数k。成比例线段的特性：定比分点性质：若在线段AB上有一一点M，使得AM/MB=k，则称M为AB的一个定比分点。
这个应用可以帮助我们解决一些几何问题，例如三角形重心、三角形相似等。此外，定比分点公式也可以用于解决一些其他类型的几何问题。例如，在椭圆或双曲线等二次曲线上，定比分点公式可以用于计算曲线上某一点的切线方向和法线的位置。这个应用可以帮助我们更好地理解二次曲线的性质和几何特征。
做这道题必须要熟悉几个常用的结论。结论一：在△OAB中，M是AB的中点，那么有向量OM＝（向量OA＋向量OB）/2。结论二：在△OAB中，OM是AB边上的中线，G是△OAB的重心，那么向量OG＝2向量GM。
定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。
线段的三等分点坐标公式是什么?
1、线段三等分点坐标公式：A（X1，Y1），B（X2，Y2）。设P是AB的三等分点，且AP=AB/3。那么P坐标是：x=（x1+1/2x2）/（1+1/2）=（2x1+x2）/3，y=（y1+1/2y2）/（1+1/2）=（2y1+y2）/3。
2、三等分点坐标公式：x=x0+1/3（x1-x0），三等分点（Threeequalpoints）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A，B就是该线段的三等分点。
3、线段的三等分点坐标应该是：x=x0+1/3（x1-x0）=1/3x1+2/3x0 而坐标和的1/3是：x=1/3x0+1/3x1 显然，二者是不相等的。举例来说，一条线段从x0=1到x1=其三等分点应该是x=2，按照上一公式计算：1/3×4+2/3×1=4/3+2/3=2 。
4、A（X1，Y1），B（X2，Y2）设P是AB的三等分点，且AP=AB/那么P坐标是：x=（x1+1/2 x2）/（1+1/2）=（2x1+x2）/3 y=（y1+1/2 y2）/（1+1/2）=（2y1+y2）/3 参考：设A点坐标为（Xa，Ya），B点坐标为（Xb，Yb）。如果AB线段的两个三等分点为C、D，即AC/CB=1/2，AD/DB=2。
